*育たない再帰 [#d4ecbaa8]

例えば1変数の再帰の利用方法を考えてみましょう. ~
 a(X):[1]a([2])
 a([3])
ほとんどの再帰の用法は, [2]の部分で''Xを育てて'', その育っていくXを~
次々と同じ形の関数[1]に代入していくことにあるでしょう. ~
しかし実際には, ''Xを育てない''利用方法もあります. 

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[2]の部分に1つでもXが含まれると, Xが大きくなっていきます. ~
したがって, Xを育てない構文は, [2]の部分にXが含まれないものです. ~
例えば次のコードを見てみましょう：

 a(X):XXXra(ssr)
 a(srsl)

【画像】
#ref(non_grow_1.png,nolink)

Xの部分にssrを代入し続けるので, ssrssrssrrを繰り返す形になりますが, ~
Xがrになり続けるのは第2項以降なので, 結果として, ~

> srslsrslsrs, ssrssrssrr, ssrssrssrr, ssrssrssrr,  ...

という繰り返しが実現されます. 

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このように, 再帰と言っても育つものばかりではありません. ~
なお, 原理的にはこれは[[特殊な初項]]で説明したのと全く同じ原理で, ~
''0変数の再帰''に特殊な初項を作るための変数Xを加えた格好になっています. ~
したがって, [[特殊な初項]]に慣れている人にとっては当たり前の構文なんですが, ~
「育たない再帰」という発想自体が盲点になりやすい (実際, このテーマの出題は初期にはほとんど見当たりません) ~
と思います. 使ったことがない人はぜひ使える場面を探してみてください！
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