*Rateの計算式 [#nc8aac7e]

HOJではバイト数が短い人ほど高Rateが与えられます. ~
このRateの計算規則について説明しましょう. 

まず, 1問あたりRate=1000が全解答者に配分されます. ~
このときの配分はbyte数から計算されており, 次の規則に基づきます：

> 各プレイヤーの獲得Rateは, byte数の2乗に反比例する. 

例えば17Bと12Bだと2倍近く差がつくわけですね. ~
同じ5B差でも100Bと95Bでは1.1倍くらいしか差がつきません. 

つまり, byte数がa_1,a_2,…となっていた場合, a_i[byte]のプレイヤーの獲得Rateは

> 1000 * a_i^{-2}/(a_1^{-2}+a_2^{-2}+…+a_n^{-2})

となります. また, Rateは整数値（切り捨て）で表示されていますが, ~
実際には小数点以下まで計算されているようです.
実際には小数点以下まで計算されており, そのため各問題で表示されているRateの合計よりも, ~
Ranking上のトータルRateの方が, 切り捨てられた分大きな値になっているようです.
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