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成長速度の調整の講では, 複数の変数を使って, ちょっぴり不規則にパターン成長をさせました. 例えば
a(X,Y):****a(sY,ssX) a(,)
とすると, Xの部分に
,s,sss,ssss,…
つまり
0,1,3,4,6,7,…
というパターンが現れるというものでした.
Xの部分に「0,1,3,4,6,7,…」を作るという方針だと, 別の書き方をすることも出来ます：
a(X,Y,Z):****a(YX,Z,Y) a(,s,ss)
（なおこのコードには明らかに1Bの無駄があります, 後述. ）
上述の方法よりも原理は分かりやすいのではないかと思います. 「階差」の部分が1,2の交互になるため「0,1,3,4,6,7,…」が実現されます. 以下簡単のため，最初に挙げたa(X,Y):****a(sY,ssX)という方法を方法A, 今回紹介したa(X,Y,Z):****a(YX,Z,Y)という方法を方法Bと呼ぶことにします.
方法Bと方法Aの大きな違いは, 方法Bでは1つのパターンを成長させているという点です.
逆に言えば方法Aでは「2つのパターンを育てている」ことになります.
つまり, XとYの2つを同時に育てているのが分かりますね.
そのためXとYに別の初項を与えると, 別系列のパターンを同時に育てるようなことも可能です. 例えば
a(X,Y):XXXXa(sY,ssX) a(r,l)
みたいな感じですかね. また, 方法Bでは「1つのパターンを成長させる」ということから, 例えば
[0,2][1,3][2,4]…
のような，「負の階差」を含む成長のさせ方は出来ません．
さて, ただでさえbyte数が膨らんだように見える方法Bについて, さらに追い打ちをかけるように
「方法Aでしか出来ないこと」を紹介していきました.
しかし, いつでも方法Aが有利だというわけではありません. いくつか例を挙げましょう.
まずは, 初項が複雑な場合です. 例えば
a(X,Y):X[rslsr]X[rslsr]X[rslsr]X[rslsr]a(sY,ssX) a(,)
という方法Aのコードはそのまま短縮すると
a(X,Y):XXXXa(sY,ssX) a(rslsr,rslsr)
と2つ同じ初項を設定する必要があります.
この辺りは「本当は1つのパターンを育てたいのに2パターンを同時に育てている」ことの弊害なのかもしれませんね.
「1パターンを育てる」ことに専念すれば勿論, 初項は1つはいいので短くなる場合があります.
次に, 階差の部分を実行でも用いる場合です. 例えば
a(X,Y,Z):XYXa(YX,Z,Y) a(,sr,sl)
みたいな感じでしょうか？
次に, 「同じ関数形の階差」の場合です. 例えば
a(X,Y,Z):Xla(YYX,Z,Y) a(,ss,srsl)
のような感じでしょうか. 「ssss, srslsrsl」という階差が同じYYの部分で実現できます.
なお冒頭に挙げた
a(X,Y,Z):****a(YX,Z,Y) a(,s,ss)
というコードも,
a(X,Y,Z):****a(sYX,Z,Y) a(,,s)
とすることで, つまり同じ関数形sYと思うことで短縮が可能です.
a(X,Y,Z):****a(sYYX,Z,Y) a(,s,sss)
とすれば,
0,3,10,13,…
というような激しい成長も作れます. このくらいになると方法Aよりもだいぶ短く書けそうです.
上記の「同じ関数形」と一口に言っても「YYXZY」のように左右にYZ複合してつけるようなことも可能ですしね.
もちろんそんなに複雑なものは見たことがないですが, これに近い複雑なことをやって短縮できたようなこともあります.
単純に「YZX」のような付け方でも意外と気付きにくかったりします. 奥が深いですね.
