Rateの計算式

HOJではバイト数が短い人ほど高Rateが与えられます.
このRateの計算規則について説明しましょう.

まず, 1問あたりRate=1000が全解答者に配分されます.
このときの配分はbyte数から計算されており, 次の規則に基づきます:

各プレイヤーの獲得Rateは, byte数の2乗に反比例する.

例えば17Bと12Bだと2倍近く差がつくわけですね.
同じ5B差でも100Bと95Bでは1.1倍くらいしか差がつきません.

つまり, byte数がa_1,a_2,…となっていた場合, a_i[byte]のプレイヤーの獲得Rateは

1000 * a_i^{-2}/(a_1^{-2}+a_2^{-2}+…+a_n^{-2})

となります. また, Rateは整数値(切り捨て)で表示されていますが,
実際には小数点以下まで計算されており, そのため各問題で表示されているRateの合計よりも,
Ranking上のトータルRateの方が, 切り捨てられた分大きな値になっているようです.


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Last-modified: 2013-01-19 (土) 19:01:01 (2152d)